sviluppo Scomporre     a4 + 4b4 = Ho due quadrati a4 e' il quadrato di a2 4b4 e' il quadrato di 2b2 osservo che il doppio prodotto delle radici e' 2·a2·2b2 = 4a2b2 e' ancora un quadrato perfetto (e' il quadrato di 2ab) Quindi aggiungo e tolgo 4a2b2 nell'espressione in modo ad avere un quadrato di binomio nei primi tre termini meno un quadrato nel quarto termine posso sempre aggiungere quello che voglio, basta che contemporaneamente lo tolgo mettendovi il segno contrario; in questo modo l'espressione non cambia di valore = a4 + 4b4 + 4a2b2 - 4a2b2 = Se trasformo i primi tre termini nel quadrato di un binomio i primi tre diventano un termine solo ed ho cosi' ottenuto una differenza di due quadrati = (a2 + 2b2)2 - 4a2b2 = Ora scompongo i due termini come differenza di due quadrati = [(a2 + 2b2) + 2ab]·[(a2 + 2b2) - 2ab] = faccio cadere le parentesi tonde = [a2 + 2b2 + 2ab]·[a2 + 2b2 + 2ab] = ordino ed ottengo il risultato (metto le tonde invece delle quadre) = (a2 + 2ab + 2b2)·(a2 - 2ab + 2b2)