sviluppo Scomporre     4a8 + 1 = Ho due quadrati 4a8 e' il quadrato di 2a4 1 e' il quadrato di 1 osservo che il doppio prodotto delle radici e' 2·2a4·1 = 4a4 e' ancora un quadrato perfetto (e' il quadrato di 2a2) Quindi aggiungo e tolgo 4a4 nell'espressione in modo ad avere un quadrato di binomio nei primi tre termini meno un quadrato nel quarto termine posso sempre aggiungere quello che voglio, basta che contemporaneamente lo tolgo mettendovi il segno contrario; in questo modo l'espressione non cambia di valore = 4a8 + 1 + 4a4 - 4a4 = Se trasformo i primi tre termini nel quadrato di un binomio i primi tre diventano un termine solo ed ho ho cosi' ottenuto una differenza di due quadrati = (2a4 + 1)2 - 4a4 = Ora scompongo i due termini come differenza di due quadrati = [(2a4 + 1) + 2a2]·[(2a4 + 1) - 2a2] = faccio cadere le parentesi tonde = [2a4 + 1 + 2a2]·[2a4 + 1 - 2a2] = ordino ed ottengo il risultato (metto le tonde invece delle quadre) = (2a4 + 2a2 + 1)·(2a4 - 2a2 + 1)