sviluppo Scomporre     x4 + 3x2 + 4 = x4 e' il quadrato di x2 4 e' il quadrato di 2 osservo che il doppio prodotto delle radici e' 2·x2·2 = 4x2, io invece ho 3x2, quindi aggiungo e tolgo x2 nell'espressione in modo da sommarlo con la x2 esistente, in modo da formare il doppio prodotto Vengo cosi' ad avere avere un quadrato di binomio nei primi tre termini meno un quadrato nel quarto termine posso sempre aggiungere quello che voglio, basta che contemporaneamente lo tolgo mettendovi il segno contrario; in questo modo l'espressione non cambia di valore = x4 + 3x2 + 4 + x2 - x2 = = x4 + 4x2 + 4 - x2 = Se trasformo i primi tre termini nel quadrato di un binomio i primi tre diventano un termine solo ed ho ho cosi' ottenuto una differenza di due quadrati = (x2 + 4)2 - x2 = Ora scompongo i due termini come differenza di due quadrati = [(x2 + 2) + x]·[(x2 + 2) - x] = faccio cadere le parentesi tonde = [x2 + 2 + x]·[x2 + 2 - x] = ordino ed ottengo il risultato (metto le tonde invece delle quadre) = (x2 + x + 2)·(x2 - x + 2)