apprendimento Scomporre     3a2 - 3b2 + 6bc - 3c2 = eseguo il raccoglimento a fattor comune totale: tutti i termini hanno in comune 3; lo raccolgo quindi posso scrivere = 3(a2 - b2 + 2bc - c2) = Dentro parentesi ho quattro termini: la prima scomposizione possibile a quattro termini e' il cubo di un binomio siccome non ho termini al cubo non posso scomporre come cubo del binomio la seconda scomposizione possibile a quattro termini e' il raccoglimento a fattor comune parziale siccome i coefficienti non sono in proporzione non posso scomporre come raccoglimento parziale la terza scomposizione possibile a quattro termini e' il raggruppamento E' un raggruppamento perche' il primo termine e' un quadrato e gli ultimi tre termini della parentesi sono un quadrato col segno cambiato raggruppo in modo da avere due quadrati col segno meno in mezzo (raccolgo -1 fra gli ultimi tre) = 3[a2 -1( b2 - 2bc + c2)] = ora dentro la parentesi interna ho il quadrato di un binomio (1 e' sottointeso) scompongo secondo il quadrato del binomio = 3[a2 - (b - c)2] = quindi posso pensare il tutto entro la quadra come differenza di due quadrati a2 e' il quadrato di a (b2 - 2bc + c2)=(b-c)2 e' il quadrato di (b-c) quindi posso scrivere = 3 [a + (b - c )][a - (b - c)] posso togliere le tonde all'interno: attenzione:il meno davanti mi cambia di segno i termini = 3 [a + b - c ][a - b + c)] = sostituisco le quadre con le tonde ed ottengo il risultato = 3 (a + b - c )(a - b + c)