sviluppo

Scomporre

    x4 - 5x2 + 4 =

i termini non hanno nulla in comune

ho tre termini; non e' un quadrato (mi manca il doppio prodotto)
se opero la sostituzione x2=y ottengo y2 - 5y + 4 = che e' un trinomio notevole
devo trovare due numeri la cui somma e' -5 eil cui prodotto e' +4, quindi -1; -4
= (y - 1) (y - 4)
Ora risostituisco y=x2 ed ottengo
= (x2 - 1) (x2 - 4)
di solito la sostituzione si fa mentalmente senza indicarla e scrivendo solo il risultato, cioe' procedi come sotto
e' un trinomio notevole in x2 invece che in x; scompongo ed ottengo

= (x2 - 1) (x2 - 4) =

dentro parentesi ho delle differenze di quadrati

= (x - 1) (x + 1) (x - 2) (x + 2)