sviluppo

sviluppo
Scomporre

x⁴ - y⁴ + 4(x² + y²) + ax² + ay² =

Nota: quando hai un'espressione con una o piu' parentesi la parentesi non va mai calcolata ma devi invece fare in modo di raggruppare gli altri termini in modo da utilizzare la parentesi come un unico termine o parte di un unico termine. Le parentesi vanno calcolate solamemente se non puoi assolutamente fare nient'altro

Proviamo a raggruppare
i primi due termini sono una differenza di quadrati;
il terzo ha gia' la parentesi;
tra il quarto ed il quinto posso raccogliere a

scompongo la differenza di quadrati e tra il quarto ed il quinto raccolgo a

= (x² + y²)(x² - y²) + 4(x² + y²) + a(x² + y²) =

ora fra tutti i termini posso raccogliere (x² + y²);

= (x² + y²)[(x² - y²) + 4 + a] =

Non posso far altro che togliere le parentesi dentro la quadra

= (x² + y²)[x² - y² + 4 + a]

ordino mettendo +a prima di +4 (e cambio le quadre con le tonde)

= (x² + y²)(x² - y² + a + 4)

nell'ultima parentesi tonda ho 4 termini
Non e' il cubo di un binomio perche' non ho due cubi
Non e' un raccoglimento parziale perche' ho tre segni positivi ed uno negativo
Non riesco a raggruppare
Non e' Ruffini perche' non trovo divisori
quindi il quadrinomio non e' ulteriormente scomponibile