sviluppo Scomporre     8a3 + 27 - 2b(4a2 + 9 - 6a) = Nota: quando hai un'espressione con una o piu' parentesi la parentesi non va mai calcolata ma devi invece fare in modo di raggruppare gli altri termini in modo da utilizzare la parentesi come un unico termine o parte di un unico termine. Le parentesi vanno calcolate solamemente se non puoi assolutamente fare nient'altro Sono tre termini e non ho niente da raccogliere osservo che i primi due sono la somma di due cubi:li scompongo nell'ultimo termine il polinomio non e' ordinato bene; lo ordino = 2a + 3)(4a2 - 6a + 9) - 2b(4a2 - 6a + 9) = Tra i due termini posso raccogliere (4a2 - 6a + 9) = (4a2 - 6a + 9)[(2a + 3) - 2b] = dentro la quadra tolgo le tonde = (4a2 - 6a + 9)[2a + 3 - 2b] = ordino dentro parentesi (e sostituisco le tonde alle quadre) = (4a2 - 6a + 9) (2a - 2b + 3) = ordino i fattori trovati = (2a - 2b + 3) (4a2 - 6a + 9) Nella seconda parentesi tonda Non e' il quadrato di un binomio non e' un trinomio notevole non e'e Ruffini perche' i divisori possibili (a - 1); P(+1)= 4 - 6 + 9≠0 (a + 1); P(-1)= 4 + 6 + 9≠0 (a - 3); P(+3)= 36 - 18 + 9≠0 (a + 3); P(-3)= 36 + 18 + 9≠0 (a - 9); P(+9)= 324 - 54 + 9≠0 (a + 9); P(+1)= 324 + 54 + 9≠0   sostituendo un divisore con il segno + i termini sono sempre tutti positivi quindi sempre diversi da zero (a - 1/2); P(+1/2)= 1 - 3 + 9≠0 (a - 1/4); P(+1/4)= 1/4 - 3/2 + 9≠0 (a - 3/2); P(+3/2)= 9 - 9 + 9≠0 (a - 3/4); P(+3/4)= 9/4 - 9/2 + 9≠0 (a - 9/2); P(+9/2)= 162 - 27 + 9≠0 (a - 9/4); P(+9/2)= 81/2 - 27/2 + 9≠0 non danno resto zero i polinomi non sono ulteriormente scomponibili