sviluppo

Scomporre

    15x - 5y - 9x2 + 6xy - y2 =

fra tutti i termini non ho nulla in comune

avendo cinque termini provo a raggruppare: raggruppo tra loro i primi due e tra loro gli ultimi tre che sono un quadrato di un binomio col segno cambiato: evidenzio quindi il segno meno

= (15x - 5y) - (9x2 - 6xy + y2) =

nella prima parentesi raccolgo 5 nella seconda scompongo come quadrato del binomio

= 5(3x - y) - (3x - y)2 =

fra i due termini raccolgo (3x-y)

= (3x - y) [5 - (3x -y)] =

faccio cadere le parentesi tonde entro le quadre

= (3x - y) (5 - 3x + y) =

nell'ultima tonda ordino, diventa (-3x+y+5) e siccome il primo termine -3x e' negativo estraggo il segno meno dalla parentesi

= -(3x - y) (3x - y - 5)