apprendimento

Trovare il Massimo Comun Divisore fra i seguenti polinomi

   x2 - 6x + 9
   x2 - 5x + 6
   x2 - 4x + 3



scompongo il primo: e' lo sviluppo del quadrato di un binomio
    x2 - 6x + 9 = (x - 3)2

scompongo il secondo: e' un trinomio notevole devo trovare due numeri il cui prodotto sia +6 e la somma algebrica sia -5
essi sono -3 e -2
    x2 - 5x + 6 = (x - 3) (x - 2)

scompongo il terzo: e' anche lui un trinomio notevole cioe' devo trovare due numeri il cui prodotto sia +3 e la somma algebrica sia -4; essi sono -3 e -1
    x2 - 4x + 3 = (x - 3) (x - 1)

Scrivo le tre scomposizioni sovrapposte

x2 - 6x + 9 = (x - 3)2
x2 - 5x + 6 = (x - 2) (x - 3)
x2 - 4x + 3= (x - 3) (x - 1)

considera il primo ed unico fattore della prima riga (x - 3)2 e vedi se compare anche nelle altre scomposizioni: se compare in tutte devi prenderlo con l'esponente piu' basso