sviluppo Trovare il Massimo Comun Divisore fra i seguenti polinomi     x3 + x2 - x - 1     x 2 + 2x + 1    x4 - 1 scompongo il primo: e' un raccoglimento a fattor comune parziale: tra il primo ed il secondo raccolgo x2 e fra il terzo ed il quarto raccolgo il segno meno = x2(x + 1) - (x + 1) = ora raccolgo (x+1) = (x + 1)(x2 - 1) = scompongo la differenza di quadrati = (x + 1)(x - 1)(x + 1) = ho due fattori uguali, li scrivo come quadrato = (x - 1)(x + 1)2 scompongo il secondo: e' un quadrato di binomio x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 scompongo il terzo: e' una differenza fra due quadrati x4 - 1 = (x2 - 1) (x2 + 1) = scompongo ancora differenza fra due quadrati nella prima parentesi = (x - 1) (x + 1) (x2 + 1) Scrivo le tre scomposizioni sovrapposte x3 + x2 - x - 1 = (x - 1)(x + 1)2 x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 x4 - 1 = (x - 1) (x + 1) (x2 + 1) considero il primo fattore della prima riga (x - 1) e vedo se compare anche nelle altre scomposizioni: nella seconda non c'e', quindi lo elimino; considero il secondo fattore della prima linea (x + 1)2 e vedo se compare anche nelle altre scomposizioni: nella seconda c'e' (x + 1)2, nella terza c'e' (x + 1), quindi prendo (x + 1)    M.C.D. = (x + 1)