sviluppo Trovare il Massimo Comun Divisore fra i seguenti polinomi     x3 - xy2 + x2y - y3     x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 eseguo la prima scomposizione e' un raccoglimento a fattor comune parziale: tra il primo ed i secondo raccolgo x e fra il terzo ed il quarto raccolgo y     x3 - xy2 + x2y - y3 = x(x2 - y2) + y(x2 - y2) = ora raccolgo fra i due termini x2 - y2 = (x2 - y2) (x + y) = scompongo la differenza di quadrati entro la prima parentesi = (x - y)(x + y) (x + y) = ho due fattori uguali, li scrivo come quadrato = (x - y)(x + y)2 scompongo il secondo: e' il cubo di un binomio     x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 = (x + y)3 Scrivo le due scomposizioni sovrapposte x3 - xy2 + x2y - y3 = (x - y)(x + y)2 x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 = (x + y)3 considero il primo fattore della prima riga (x - y) e vedo se compare anche nelle altre scomposizioni: nella seconda non c'e', quindi lo elimino; considero il secondo fattore della prima linea (x + y)2 e vedo se compare anche nell' altra scomposizione: nella seconda c'e' (x + y)3, quindi considero quello con esponente piu' basso    M.C.D. = (x + y)2