apprendimento

Trovare il Massimo Comun Divisore fra i seguenti polinomi

    x3 - 3x2 + 2x
    x3 - 7x2 + 10x
    x4 - 4x3 + 4x2



scompongo il primo: raccolgo a fattor comune x
    x3 - 3x2 + 2x = x(x2 - 3x + 2) =
dentro parentesi e' un trinomio notevole devo trovare due numeri il cui prodotto sia +2 e la somma algebrica sia -3
essi sono -2 e -1 x
    = x(x - 2)(x - 1)

scompongo il secondo:raccolgo a fattor comune x
   x3 - 7x2 + 10x = x(x2 - 7x + 10) =
dentro parentesi e' un trinomio notevole devo trovare due numeri il cui prodotto sia +10 e la somma algebrica sia -7
essi sono -5 e -2
    = x (x - 5) (x - 2)

scompongo il terzo: raccolgo a fattor comune x2
   x4 - 4x3 + 4x2 = x2(x2 - 4x + 4) =
dentro parentesi e' il quadrato di un binomio
    = x2(x - 2)2

Scrivi le tre scomposizioni sovrapposte



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