|
sviluppo Trovare il Massimo Comun Divisore fra i seguenti polinomi 9x3 - 9x2 - 25x - 25 x2 - 2x - 3 9x2 - 30x + 25 scompongo il primo: e' un raccoglimento a fattor comune parziale: tra il primo ed il secondo raccolgo 9x2 e fra il terzo ed il quarto raccolgo -25 9x3 - 9x2 - 25x - 25 = 9x2(x - 1) - 25(x - 1) = ora raccolgo (x-1) = (x - 1)(9x2 - 25) = scompongo la differenza di quadrati = (x - 1)(3x - 5)(3x + 5) scompongo il secondo: e' un trinomio notevole devo trovare due numeri il cui prodotto sia -3 e la somma algebrica sia -2 essi sono -3 e +1 x2 - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1) scompongo il terzo: e' un quadrato di binomio 9x2 - 30x + 25= (3x - 5)2 Scrivo le tre scomposizioni sovrapposte
considero il primo termine della prima riga (x - 1) e vedo se compare anche nelle altre scomposizioni: nella seconda non c'e', quindi lo elimino; considero il secondo termine della prima linea (3x - 5) e vedo se compare anche nelle altre scomposizioni: nella seconda non c'e', quindi lo elimino; considero il terzo termine della prima linea (3x + 5) e vedo se compare anche nelle altre scomposizioni: nella seconda non c'e', quindi lo elimino; non essendovi fattori comuni il massimo comun divisore vale 1 M.C.D. = 1 |