apprendimento
Trovare il minimo comune multiplo fra i seguenti polinomi
x2 - 4x + 4 x2 - 5x + 6 x3 - 6x2 + 12x - 8
scompongo il primo: e' lo sviluppo del quadrato di un binomio
x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
scompongo il secondo: e' un trinomio notevole devo trovare due numeri il cui prodotto sia +6 e la somma algebrica sia -5
essi sono -2 e -3
x2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)
scompongo il terzo: e' lo sviluppo del cubo di un binomio
x3 - 6x2 + 12x - 8 = (x - 2)3
Scrivo le tre scomposizioni sovrapposte
x2 - 4x + 4 =
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(x - 2)2
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x2 - 5x + 6 =
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(x - 2) (x - 3)
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x3 - 6x2 + 12x - 8 =
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(x - 2)3
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considero il primo ed unico fattore della prima riga (x - 2)2 e vedo se compare anche nelle altre scomposizioni:
nella seconda c'e' (x - 2), nella terza c'e' (x - 2)3, quindi considero quello con esponente piu'alto, cioe' (x - 2)3
Nella seconda scomposizione c'e' (x - 3) che nella terza non compare; lo considero
m.c.m. = (x - 2)3 (x - 3)
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