apprendimento

Trovare il minimo comune multiplo fra i seguenti polinomi

    x2 - 4x + 4
    x2 - 5x + 6
    x3 - 6x2 + 12x - 8



scompongo il primo: e' lo sviluppo del quadrato di un binomio
    x2 - 4x + 4 = (x - 2)2

scompongo il secondo: e' un trinomio notevole devo trovare due numeri il cui prodotto sia +6 e la somma algebrica sia -5
essi sono -2 e -3
    x2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)

scompongo il terzo: e' lo sviluppo del cubo di un binomio
    x3 - 6x2 + 12x - 8 = (x - 2)3

Scrivo le tre scomposizioni sovrapposte

x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
x2 - 5x + 6 = (x - 2) (x - 3)
x3 - 6x2 + 12x - 8 = (x - 2)3

considero il primo ed unico fattore della prima riga (x - 2)2 e vedo se compare anche nelle altre scomposizioni: nella seconda c'e' (x - 2), nella terza c'e' (x - 2)3, quindi considero quello con esponente piu'alto, cioe' (x - 2)3

Nella seconda scomposizione c'e' (x - 3) che nella terza non compare; lo considero


   m.c.m. = (x - 2)3 (x - 3)