apprendimento

Trovare il minimo comune multiplo fra i seguenti polinomi

    x3 + x2 - x - 1
    x 2 + 2x + 1
   x4 - 1



scompongo il primo: e' e' un raccoglimento a fattor comune parziale: tra il primo ed il secondo raccolgo x2 e fra il terzo ed il quarto raccolgo il segno meno
= x2(x + 1) - (x + 1) =
ora raccolgo (x+1)
= (x + 1)(x2 - 1) =
scompongo la differenza di quadrati
= (x + 1)(x - 1)(x + 1) =
ho due fattori uguali, li scrivo come quadrato
= (x - 1)(x + 1)2

scompongo il secondo: e' un quadrato di binomio
x2 + 2x + 1 = (x + 1)2

scompongo il terzo: e' una differenza fra due quadrati
x4 - 1 = (x2 - 1) (x2 + 1) =
scompongo ancora differenza fra due quadrati nella prima parentesi
= (x - 1) (x + 1) (x2 + 1)

Scrivi le tre scomposizioni sovrapposte



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