sviluppo

Semplificare la seguente frazione algebrica

x3 - 4x
   =
x3 + 4x2 + 4x

scompongo il numeratore: prima raccolgo x a fattor comune
   x3 - 4x = x(x2 - 4) =
poi scompongo come differenza di due quadrsti
= x(x - 2)(x + 2)

scompongo il denominatore: prima raccolgo x a fattor comune
    x3 + 4x2 + 4x = x (x2 + 4x + 4) =
poi scompongo come quadrato di un binomio
= x (x + 2)2

riporto i risultati al numeratore ed al denominatore

x(x - 2)(x + 2)
= =
x (x + 2)2


il fattore x compare sia sopra che sotto quindi lo elimino
il fattore (x+2) compare sotto al quadrato (cioe' ce ne sono due perche' e' al quadrato), e compare anche sopra quindi ne elimino uno sopra con uno sotto (e sotto mi resta (x+2))
Quadrato significa numero per se' stesso
ottengo quindi

x - 2
=   
x + 2