sviluppo

Semplificare la seguente frazione algebrica

x2 + x - 20
   =
x2 - 3x - 4

scompongo il numeratore: e' un trinomio notevole: devo trovare due numeri il cui prodotto e' -20 e la cui somma algebrica e' +1, cioe' -4 e +5
    x2 + x - 20 = (x - 4)(x + 5)

scompongo il denominatore: e' un trinomio notevole: devo trovare due numeri il cui prodotto e' -4 e la cui somma algebrica e' -3, cioe' -4 e +1
    x2 - 3x - 4 = (x - 4)(x + 1)

riporto i risultati al numeratore ed al denominatore

(x - 4)(x + 5)
= =
(x - 4)(x + 1)


il fattore (x - 4) compare sia al numeratore che al denominatore, quindi lo elimino ed ottengo

x + 5
=   
x + 1