sviluppo

Semplificare la seguente frazione algebrica

x6 + 8
   =
x4 + 4x2 + 4

scompongo il numeratore: e' una somma di due cubi
    x6 + 8 = (x2 + 2)(x4 - 2x2 + 4)

scompongo il denominatore: e' un quadrato di binomio
    x4 + 4x2 + 4 = (x2 + 2)2

scrivo la frazione con i polinomi scomposti
(x2 + 2)(x4 - 2x2 + 4)
= =
(x2 + 2)2


il fattore (x2 + 2) compare sopra ed anche sotto ma a potenza due quindi ne elimino uno sopra ed uno sotto ; ne resta uno sotto

x4 - 2x2 + 4
=
x2 + 2