sviluppo

Eseguire le operazioni indicate

1

2x 		  +   2

3x 		  -   5

2x - 2 		  =  

sono tre termini;
scompongo il denominatore del primo (in pratica e' gia' scomposto, potrei lasciarlo cosi' com'e')
    2x = 2·x

scompongo il denominatore del secondo (anche lui e' gia' scomposto)
    3x = 3·x

scompongo il denominatore del terzo: raccolgo 2
    2x - 2 = 2·(x - 1)

scrivo l'espressione con i denominatori scomposti
  =   1

2x 		  +   2

3x 		  -   5

2(x - 1) 		  =  


calcolo il minimo comune multiplo
    m.c.m. = 2·3·x·(x - 1) = 6x(x - 1)

faccio un'unica linea di frazione con al denominatore il minimo comune multiplo fra i denominatori


= =
6x(x - 1)

considero il primo termine 1/2x;
divido il minimo comune multiplo 6x(x-1) per il suo denominatore2x e moltiplico quello che ottengo 3(x-1) per il suo numeratore 1

3(x - 1)·1 +                
= =
6x(x - 1)

considero il secondo termine 2/3x;
divido il minimo comune multiplo 6x(x-1) per il suo denominatore3x e moltiplico quello che viene 2(x-1) per il suo numeratore 2

3(x - 1) + 2(x - 1)·2 -    
= =
6x(x - 1)

considero il terzo termine;
divido il minimo comune multiplo 6x(x-1) per il suo denominatore2(x-1) e moltiplico il risultato 3x per il suo numeratore 5

3(x - 1) + 4(x - 1) - 3x·5
= =
6x(x - 1)

eseguo le operazioni al numeratore

3x - 3 + 4x - 4 - 15x
= =
6x(x - 1)

sommo i termini simili

- 8x - 7
= =
6x(x - 1)

il numeratore non e' scomponibile, trasporto davanti alla frazione il segno meno

8x + 7
=   -         
6x(x - 1)