apprendimento Eseguire le operazioni indicate x + 1 x2 - x   -   x - 1 x2 + x   -   1 x2 - 1   =   sono tre termini; scompongo il denominatore del primo : raccolgo x a fattor comune     x2 - x = x(x - 1) scompongo il denominatore del secondo : raccolgo x a fattor comune     x2 + x = x(x + 1) scompongo il denominatore del terzo : differenza fra due quadrati     x2 - 1 = (x - 1)(x + 1) scrivo l'espressione con i denominatori scomposti x + 1 =     x(x - 1)   -   x - 1 x(x + 1)   -   1 (x - 1)(x + 1)   =   faccio un'unica linea di frazione con al denominatore il minimo comune multiplo fra i denominatori     m.c.m. = x(x - 1)(x + 1) = = x(x - 1)(x + 1) Divido il minimo comune multiplo x(x - 1)(x + 1) per il primo denominatore x(x - 1) e moltiplico quello che ottengo (x + 1) per il suo numeratore (x + 1) (siccome viene (x+1)(x+1) meglio scrivere (x + 1)2) Divido il minimo comune multiplo x(x - 1)(x + 1) per il secondo denominatore x(x + 1) e moltiplico quello che ottengo (x - 1) per il suo numeratore (x - 1) (siccome viene (x-1)(x-1) meglio scrivere (x - 1)2) Divido il minimo comune multiplo x(x - 1)(x + 1) per il terzo denominatore (x - 1)(x + 1) e moltiplico quello che ottengo x per il suo numeratore 1 (x + 1)2 - (x -1)2 - x·1 = = x(x - 1)(x + 1) eseguo le operazioni al numeratore (sviluppo i quadrati) x2 + 2x + 1 - (x2 - 2x + 1) - x = = x(x - 1)(x + 1) faccio cadere la parentesi x2 + 2x + 1 - x2 + 2x - 1 - x = = x(x - 1)(x + 1) sommo i termini simili 3x = = x(x - 1)(x + 1) posso semplificare x al numeratore ed al denominatore ed ottengo 3 =     (x - 1)(x + 1)