sviluppo Eseguire le operazioni indicate x + y x - y   -   2ay + 2y ax + x - ay -y   +   1 - a a + 1   = sono tre termini; il denominatore del primo e' gia' scomposto, per indicarlo lo metto tra parentesi il denominatore del secondo e' un raccoglimento a fattor comune parziale     ax + x - ay -y = x(a + 1) - y(a + 1) = (a + 1)(x - y) il denominatore del terzo e' gia' scomposto (per indicarlo lo metto tra parentesi) scrivo l'espressione con i denominatori scomposti x + y (x - y)   -   2ay + 2y (a + 1)(x - y)   +   1 - a (a + 1)   = noto che il numeratore del secondo si scompone come 2y(a+1) e quindi si puo' semplificare con il denominatore: questo pero' non mi rende piu' semplice l'espressione perche' il minimo comune multiplo non cambia e dovrei poi rimoltiplicare; quindi lascio perdere faccio un'unica linea di frazione con al denominatore il minimo comune multiplo fra i denominatori     m.c.m. = (a + 1)(x - y) = = (a + 1)(x - y) Divido il minimo comune multiplo (a + 1)(x - y) per il primo denominatore (x - y) e moltiplico il suo numeratore (x + y) per quello che ottengo (a + 1) Divido il minimo comune multiplo (a + 1)(x - y) per il secondo denominatore (a + 1)(x - y) e moltiplico il suo numeratore 2ay + 2y per quello che ottengo 1 Divido il minimo comune multiplo (a + 1)(x - y) per il terzo denominatore (a + 1) e moltiplico il suo numeratore (1 - a) per quello che ottengo (x - y) (x + y)(a + 1) - (2ay + 2y) + (1 - a)(x - y) = = (a + 1)(x - y) eseguo le operazioni al numeratore ax + x + ay + y - 2ay - 2y + x - y - ax + ay = = (a + 1)(x - y) sommo i termini simili (sopra li indico con colori diversi; nel compito di solito si indicano con dei simboli messi sotto i monomi) ed ottengo 2x - 2y = = (a + 1)(x - y) scompongo al numeratore: raccolgo 2 a fattor comune 2(x - y) = = (a + 1)(x - y) posso semplificare (x - y) al numeratore ed al denominatore ed ottengo 2 =     (a + 1)