sviluppo Eseguire le operazioni indicate 2 x2 + 2x - 3   -   3 6 - x - x2   -   4 x2 - 3x + 2   +   19 - x x3 - 7x + 6   = sono quattro termini; prima cambio di segno la seconda frazione in modo da avere il denominatore ordinato che inizi con segno positivo (cambiando di segno il denominatore ed anche il segno davanti alla frazione il valore non cambia) 2 x2 + 2x - 3   +   3 x2 + x - 6   -   4 x2 - 3x + 2   +   19 - x x3 - 7x + 6   = il denominatore del primo e' un trinomio notevole     x2 + 2x - 3 = (x - 1)(x + 3) il denominatore del secondo e' un trinomio notevole     x2 + x - 6 = (x - 2)(x + 3) il denominatore del terzo e' un trinomio notevole     x2 - 3x + 2 = (x - 2)(x - 1) il denominatore del quarto si scompone con Ruffini     x3 - 7x + 6 = (x - 2)(x - 1)(x + 3) se vuoi vedere i calcoli scrivo l'espressione con i denominatori scomposti 2 (x - 1)(x + 3)   +   3 (x - 2)(x + 3)   -   4 (x - 1)(x - 2)   +   19 - x (x - 1)(x - 2)(x + 3)   = faccio un'unica linea di frazione con al denominatore il minimo comune multiplo fra i denominatori     m.c.m. = (x - 1)(x - 2)(x + 3) = = (x - 1)(x - 2)(x + 3) Divido il minimo comune multiplo (x - 1)(x - 2)(x + 3) per il primo denominatore (x - 1)(x + 3) e moltiplico il suo numeratore 2 per quello che ottengo (x - 2) Divido il minimo comune multiplo (x - 1)(x - 2)(x + 3) per il secondo denominatore (x - 2)(x + 3) e moltiplico il suo numeratore +3 per quello che ottengo (x - 1) Divido il minimo comune multiplo (x - 1)(x - 2)(x + 3) per il terzo denominatore (x - 1)(x - 2) e moltiplico il suo numeratore -4 per quello che ottengo (x + 3) Divido il minimo comune multiplo (x - 1)(x - 2)(x + 3) per il quarto denominatore (x - 1)(x - 2)(x + 3) e moltiplico il suo numeratore 19 - x per quello che ottengo 1 2(x - 2) + 3(x - 1) - 4(x + 3) + 19 - x = = (a + 1)(x - y) eseguo le operazioni al numeratore 2x - 4 + 3x - 3 - 4x - 12 + 19 - x = = (a + 1)(x - y) sommo i termini simili (sopra li indico con colori diversi; nel compito di solito si indicano con dei simboli messi sotto i monomi) ed ottengo 0 = = (a + 1)(x - y) = 0