sviluppo Eseguire le operazioni indicate 2x3 - x2y x + y   ·   x2 + 2xy + y2 4xy   ·   y 4x2 - y2   =   scompongo i vari termini; al numeratore del primo raccolgo x2 a fattor comune     2x3 - x2y = x2(2x - y) il denominatore del primo e' gia' scomposto, lo metto tra parentesi scompongo il numeratore del secondo: e' un quadrato di un binomio     x2 + 2xy + y2 = (x + y)2 il denominatore del secondo e' gia' scomposto il numeratore del terzo e' gia' scomposto scompongo il denominatore del terzo: e' una differenza di due quadrati     4x2 - y2 = (2x - y)(2x + y) scrivo l'espressione con i termini scomposti   =   x2(2x - y) (x + y)   ·   (x + y)2 4xy   ·   y (2x - y)(2x + y)   =   elimino i termini uguali sopra e sotto (io lo indico con i colori: nel foglio eliminali con una barretta trasversale) Comincio dal primo fattore al numeratore della prima frazione: il termine x2 compare al numeratore ed al denominatore del secondo compare x quindi elimino una delle x al numeratore con quella al denominatore (indico quindi col colore solo l'esponente, tu mettici una barretta sopra l'esponente) Continuo con il secondo fattore sopra la prima frazione: il fattore (2x - y) compare anche sotto la terza frazione quindi lo elimino considero il fattore sotto la prima frazione (x + y) esso compare anche sopra la seconda frazione ma al quadrato; sotto lo elimino e mi resta (x + y) sopra Per indicarlo ho colorato solo l'esponente; nel foglio elimina solo l'esponente lasciando la base considero il 4 non compare al numeratore quindi resta Continuo con il fattore y sotto la seconda frazione: compare anche sopra la terza frazione quindi lo elimino   =   x2(2x - y) (x + y)   ·   (x + y)2 4x y   ·   y (2x - y)(2x + y)   =   non ci sono altri fattori comuni quindi ottengo x(x + y) =     4(2x + y)