apprendimento

Eseguire le operazioni indicate

ax - ab - x + b

ab + a + b + 1
  ·   ax - ab + x - b

ax + ab - x - b
  ·  ( x + b

x - b
)2  =  

Prima risolvo il problema della potenza: la potenza di una frazione equivale alla potenza del numeratore e del denominatore, quindi scrivo

  =   ax - ab - x + b

ab + a + b + 1
  ·   ax - ab + x - b

ax + ab - x - b
  ·   (x + b)2

(x - b)2
  =  

scompongo i vari termini;

il numeratore del primo e' un raccoglimento a fattor comune parziale
    ax - ab - x + b = a(x - b) -1(x - b) = (x - b)(a - 1)

il denominatore del primo e' un raccoglimento a fattor comune parziale
    ab + a + b + 1 = a(b + 1) +1(b + 1) = (b + 1)(a + 1)

il numeratore del secondo e' un raccoglimento a fattor comune parziale
    ax - ab + x - b = a(x - b) + 1(x -b) = (x - b)(a + 1)

il denominatore del secondo e' un raccoglimento a fattor comune parziale
    ax + ab - x - b = a(x + b) -1(x + b) = (x + b)(a - 1)

il numeratore del terzo e' gia' scomposto

il denominatore del terzo e' gia' scomposto

scrivo l'espressione con i termini scomposti

  =   (a - 1)(x - b)

(a + 1)(b + 1)
  ·   (a + 1)(x - b)

(a - 1)(x + b)
  ·   (x + b)2

(x - b)2
  =  


adesso indica ed elimina i termini uguali sopra e sotto
(io te li indico differenziando i colori; nell'esercizio invece indicali tracciandovi sopra una barretta trasversale)

esegui e vai avanti