istruzioni per l'uso Esercizi di riepilogo sulle frazioni algebriche Siamo arrivati alle espressioni algebriche che sono un poco il punto di arrivo di tutto quello fatto precedentemente: qui dobbiamo ricordarci di tutto cio' che e' stato fatto ed applicarlo correttamente metodo operativo per il calcolo scrivi l'espressione e controlla di aver scritto tutto giusto mentalmente cerca di vedere quali operazioni fare ed in che ordine fai un passaggio per volta senza esagerare se ti accorgi di aver sbagliato non ricominciare dall'inizio, ma cerca l'errore, correggilo e riparti da quel punto procedi, operazione per operazione, fino ad ottenere un risultato non riducibile Comincia dall'inizio e procedi; quando arrivi alla fine fermati IMPORTANTE: fai sempre una sola operazione per ogni passaggio, in questo modo sara' piu' semplice ritrovare l'errore se sbagli Calcolare le seguenti frazioni algebriche   1) ( 1 x + 2y   +   1 x - 2y )  :   x x2 - 4y2   =                        Soluzione     2) a + 3 a · ( 2 a - 2   -   2 a + 3   -   5a a2 + a + 6 )   =                        Soluzione     3) ( 1 a - 1   + 1 ) : ( a 2a - 2   -   a 2a + 2   +   1 a2 - 1 )   =                        Soluzione     4) x2 - 4 2x · ( 2x2 x2 - 4x + 4   -   2ax + 4a ax2 - 4ax + 4a   -   x + 2 x - 2 )   =                        Soluzione     5) ( a2 a2 - b2   +   b3 a3 - ab2 )  :   ( a a + b   +   b2 a2 - b2 )   -   b a   =                        Soluzione   5a) a2 a2 - b2   +   b3 a3 - ab2   -   b a   =   a a + b   +   b2 a2 - b2                      Soluzione     6) 5 - 2x (x2 - 5x + 6)2   -   1 x - 2 · (1 + 1 x - 2 )   +   1 x - 3 ( 1 + 1 x - 3 )   =                        Soluzione     7) [(x + a2 x - a )   :   (x + a2 - 2ax x + a ) - 3ax - 5a2 x2 - 3ax + 2a2 ]   :   (1 - 5a2 x2 - 4a2 )   =                        Soluzione     8) ( 2a2 - 2a + 1 a2 - a   -   a a - 1 )  ·  ( a2 - a + 1 2a - 2   -   a2 + a + 1 2a + 2 )   =                        Soluzione     9) a2+b2+2ab-2a-2b+1 a2+2ab+b2-1 · [ 4(a+b) a+b-1 +a + b -1]   =                        Soluzione     10) ( x + a ax + a2   -   x + a ax - a2 ) · ( 1 a2   +   1 x2   -   4 x2 + a2 ) : ( a x   -   x a )   =                        Soluzione     11) x2 - 1 x2 + 1  ·  ( x x + 1   +   x x - 1 - 1)   =                        Soluzione     12) ( y - 1 y2 - 4y + 4   +   y3 - 1 y3 - 8  :  y2 + y + 1 y2 + 2y + 4 )  :  y2 - 2y + 1 y - 2   =                        Soluzione     13) [( 1 2ax - 2x + a - 1   +   1 2ax - 2x - a + 1 ) : x 4x2 - 1   -   3a + 5 a2 - 1 ]   :   1 a3 + 1   =                        Soluzione     14) ( 10x x - 3   + 4x - 12 )  :   2x2 - 7x + 18 x - 3   =                        Soluzione     15) [1 + (a + 1 a ) : a] : [1 - (a - 1 a ) : a] · [1 - ( a + 1 a ) : a] : [1 + (a - 1 a ) : a] =                      Soluzione     16) { 3a2 x+2a + [x2 : (1 - a x+a ) +a2 : (1 - x x+a )]: x2+2ax+a2 x-2a } : ( x2-a2 x2 : x2-4a2 x2 ) =                      Soluzione     17) [1 + 2( 1 x + y - 1 y ) - y( 1 x + y + x y2 )] · ( 1 xy - 2y + 1 xy + 2y + 2 x2 - 4 )   =                        Soluzione     18) [(1 + x2+1 x : x2-1 x ) : (2 - x2+2 x : x2-1 x ) -( x x+2 + 1 x-2 )] · x2-x-2 x2- 1   =                        Soluzione     19) ( 2 x   +   1 a - x   -   1 a + x )  :   ( a + x a - x   -   a - x a + x )   -   a 2x2   =                        Soluzione     20) ( 1 x2 - 4y2 - 9 + 12y - 1 x2 + 4xy + 4y2 - 9 ): x2 - 4y2 x2 + 6x - 4y2 + 9 : 4y x + 2y - 3   =                        Soluzione     21) ( x x + y + y2 x2 - y2 ) : ( x2 x2 - y2 + y3 x3 - xy2 )   =                        Soluzione     22) x2 x2 + 2xy + y2 · x2 + y2 x2y2 + 2x2 x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 · ( 1 x + 1 y ) =                      Soluzione     23) [( a+b + b2 a-b ) : (a-b + b2 a+b )] : [( a+b - 4ab a+b ) : (a-b - 2ab-2b2 a+b )]   =                        Soluzione     24) a a2 - 1   -   2a a2 + 1 + a2 + a + 1 a3 - a2 + a - 1 + a2 + a + 1 a3 + a2 + a + 1   -   a3 + 3a2 a4 - 1 =                      Soluzione     25) [( a + b a - b  -  a - b a + b ) : - 4ab a2 - b2 ] : {[( a - a b ) · b b - 1 ] :[( b - b a ) · a a - 1 ]} =                      Soluzione     26) ( x y   -   y x ) : [( 1 x2   +   1 y2   -   4 x2 + y2 )·( x + y x2 - xy   +   x - y x2 + xy )]   =                        Soluzione     27) x2 x2 + x + 1 · [( 1 x3y + y - 1 x3y - y ) : ( 1 x3y + y + 1 x3y - y ) + 1] =                      Soluzione     28) ( 1 8x3 + 1   -   1 2x + 1 ) · 64x6 - 1 2x2 - x - ( 1 8x3 - 1 - 1 2x - 1 )· 64x6 - 1 2x2 - x   =                        Soluzione     29) [ 1 a + 2b · (1 - a a + 2b ) + 1 a - 2b ·(1 - a a - 2b )] : 6ab a4 - 8a2b2 + 16b4 =                      Soluzione     30) (1 - 18 x2 + 9 ) · ( x x2 - x - 6 + x x2 + 5x + 6   -   1 x + 2 ) : ( 1 x + 2 + 1 x - 1 ) =                      Soluzione     31) x + 1 x     + x   = x - 1 x                      Soluzione     32) x - 2 x + 2     + x   = x + 3 x - 3                      Soluzione     33) x2 + y2 y + x 1 x + 1 y   -     =   y2 + x xy - y y                      Soluzione     34) 2 + 1 x x + 2 - 1 x   + 2x   = 2 + 1 x x - 2 - 1 x                      Soluzione     35) 1 x - 1 x + 2 x x   +     =   x 1 x - 1 x + x 2                      Soluzione     36) ( 1 a + 1   + 1 ) · ( a a - 1   -   a a + 1   -   4 a2 - 1 )   =                        Soluzione