sviluppo Nota: per i primi 5 esercizi faremo, a parte, la progettazione ed indichero' il link dei tipi di esercizi che interessano le operazioni che dovremo fare: se hai qualche difficolta' a risolvere l'esercizio segui i link e risolvi prima gli esercizi relativi alla somma, prodotto e quoziente Calcolare a + 3 a · ( 2 a - 2   -   2 a + 3   -   5a a2 + a + 6 )   =   progettiamo l'esercizio faccio la somma entro la parentesi tonda:prima devo scomporre il terzo denominatore: e' un trinomio notevole: devo trovare due numeri il cui prodotto e' 6 e la cui somma e' +1, cioe' -2 e +3 a2 + a + 6 = (a - 2)(a + 3) da notare che la scomposizione ha gli stessi fattori delle altre frazioni: se l'esercizio non deve essere con calcoli astronomici questo fatto si ripetera' spesso faccio il minimo comune multiplo m.c.m. = (a - 2)(a + 3)   =   a + 3 a · (a - 2)(a + 3)   =   Divido il minimo comune multiplo (a - 2)(a + 3) per il primo denominatore(a - 2) e moltiplico quello che ottengo (a + 3) per il suo numeratore 2 Divido il minimo comune multiplo (a - 2)(a + 3) per il secondo denominatore(a + 3) e moltiplico quello che ottengo (a - 2) per il suo numeratore -2 Divido il minimo comune multiplo (a - 2)(a + 3) per il terzo denominatore(a - 2)(a + 3) e moltiplico quello che ottengo 1 per il suo numeratore -5a   =   a + 3 a · 2(a + 3) - 2(a - 2) -5a (a - 2)(a + 3)   =   eseguo le moltiplicazioni   =   a + 3 a · 2a + 6 - 2a + 4 - 5a (a - 2)(a + 3)   =   sommo i termini simili   =   a + 3 a · - 5a + 10 (a - 2)(a + 3)   =   per eseguire il prodotto scompongo in fattori il numeratore del secondo: raccolgo -5   =   a + 3 a · - 5(a - 2) (a - 2)(a + 3)   =   semplifico (io metto i colori uguali, tu metti una barretta sui termini uguali) ed ottengo   =   -  5 a