soluzione
Calcolare
a2 + b2 + 2ab - 2a - 2b + 1
a2 + 2ab + b2 - 1 |
· [
|
4(a+b)
a + b - 1 |
+a + b -1]
|
=
|
| =
|
a2 + b2 + 2ab - 2a - 2b + 1
a2 + 2ab + b2 - 1 |
·
|
4(a+b) + (a + b - 1)2
a + b - 1 |
=
|
| =
|
a2 + b2 + 2ab - 2a - 2b + 1
a2 + 2ab + b2 - 1 |
·
|
4a + 4b + a2 + b2 + 1 + 2ab - 2a - 2b
a + b - 1 |
=
|
| =
|
a2 + b2 + 2ab - 2a - 2b + 1
a2 + 2ab + b2 - 1 |
·
|
a2 + b2 + 1 + 2ab + 2a + 2b
a + b - 1 |
=
|
| =
|
(a + b - 1)2
(a + b - 1)(a + b + 1) |
·
|
(a + b + 1)2
a + b - 1 |
=
|
= a + b + 1
|