sviluppo Calcolare { 3a2 x+2a + [x2 : (1 - a x+a ) +a2 : (1 - x x+a )]: x2+2ax+a2 x-2a } : ( x2-a2 x2 : x2-4a2 x2 ) = progettiamo l'esercizio sommo dentro parentesi tonde = { 3a2 x+2a + [x2 : x+a-a x+a +a2 : x+a-x x+a ]: x2+2ax+a2 x-2a } : ( x2-a2 x2 : x2-4a2 x2 ) = sommo i termini simili al numeratore = { 3a2 x+2a + [x2 : x x+a +a2 : a x+a ]: x2+2ax+a2 x-2a } : ( x2-a2 x2 : x2-4a2 x2 ) = trasformo le divisioni entro le quadre in prodotto (anche quella dentro parentesi tonda) = { 3a2 x+2a + [x2 · x+a x +a2 · x+a a ]: x2+2ax+a2 x-2a } : ( x2-a2 x2 · x2 x2-4a2 ) = semplifico = { 3a2 x+2a + [x(x+a) +a(x+a) ]: x2+2ax+a2 x-2a } : x2-a2 x2-4a2 = moltiplico = { 3a2 x+2a + [x2+ax +ax+a2 ]: x2+2ax+a2 x-2a } : x2-a2 x2-4a2 = sommo i termini simili = { 3a2 x+2a + [x2+2ax+a2]: x2+2ax+a2 x-2a } : x2-a2 x2-4a2 = trasformo la divisione dentro la graffa in prodotto = { 3a2 x+2a + [x2+2ax+a2]· x-2a x2+2ax+a2 } : x2-a2 x2-4a2 = scompongo (potrei saltare e scomporre perche' i polinomi sono uguali, ma qui facciamo tutti i passaggi) = { 3a2 x+2a + (x+a)2 · x-2a (x+a)2 } : x2-a2 x2-4a2 = semplifico = { 3a2 x+2a + x - 2a } : x2-a2 x2-4a2 = sommo dentro la graffa m.c.m. = x+2a = 3a2+(x+2a)(x-2a) x+2a : x2-a2 x2-4a2 = eseguo le moltiplicazioni = 3a2+x2-4a2 x+2a : x2-a2 x2-4a2 = sommo i termini simili e trasformo l'ultimo quoziente in prodotto = x2-a2 x+2a · x2-4a2 x2-a2 = scompongo = (x-a)(x+a) x+2a · (x-2a)(x+2a) (x-a)(x+a) = semplifico   =   x-2a