sviluppo Calcolare [1 + 2( 1 x + y - 1 y ) - y( 1 x + y + x y2 )] · ( 1 xy - 2y + 1 xy + 2y + 2 x2 - 4 )   =   progettiamo l'esercizio scompongo i denominatori entro l'ultima parentesi tonda (raccoglimenti e differenza fra due quadrati)   =   [1 + 2( 1 x + y - 1 y ) - y( 1 x + y + x y2 )] · ( 1 y(x - 2) + 1 y(x + 2) + 2 (x - 2)(x + 2) )   =   per fare la somma entro le parentesi tonde faccio il minimo comune multiplo in ognuna di esse;   =   [1 + 2· y - (x + y) y(x + y) - y· y2 +x(x + y) y2(x + y) ] · x + 2 + x - 2 + 2y y(x - 2)(x + 2)   =   eseguo le moltiplicazioni ai numeratori   =   [1 + 2· y - x - y y(x + y) - y· y2 +x2 + xy y2(x + y) ] · x + 2 + x - 2 + 2y y(x - 2)(x + 2)   =   sommo i termini simili   =   [1 + 2· - x y(x + y) - y· y2 +x2 + xy y2(x + y) ] · 2x + 2y y(x - 2)(x + 2)   =   faccio i prodotti; nella prima frazione porto il segno meno davanti alla linea di frazione (e' piu' ordinato)   =   [1 - 2x y(x + y) - y2 +x2 + xy y(x + y) ] · 2x + 2y y(x - 2)(x + 2)   =   soomma nella parentesi quadra: faccio il m.c.m.; lo divido per i denominatori e moltiplico il risultato per i numeratori; considero il primo termine 1 come la frazione 1/1   =   y(x + y) - 2x -(y2 + x2 + xy) y(x + y) · 2x + 2y y(x - 2)(x + 2)   =   moltiplico al numeratore della prima frazione   =   xy + y2 - 2x -y2 - x2 - xy) y(x + y) · 2x + 2y y(x - 2)(x + 2)   =   sommo i termini simili   =   - x2 - 2x y(x + y) · 2x + 2y y(x - 2)(x + 2)   =   scompongo i numeratori   =   - x(x - 2) y(x + y) · 2(x + y) y(x - 2)(x + 2)   =   semplifico   =   2x -   y2(x + 2))