sviluppo
Calcolare
| [( a+b +
|
b2
a-b |
) : (a-b +
|
b2
a+b |
)] : [( a+b -
|
4ab
a+b |
) : (a-b -
|
2ab-2b2
a+b |
)]
|
=
|
|
sommo dentro le parentesi tonde considero i termini a + b come frazioni tipo
|
a + b
1 |
faccio il minimo comune multiplo; lo divido per i denominatori e moltiplico il risultato per i relativi numeratori
| [
|
(a+b)(a-b)+b2
a-b |
:
|
(a-b)(a+b)+b2
a+b |
] : [
|
(a + b)2 -4ab
a+b |
:
|
(a+b)(a-b)-(2ab-2b2)
a+b |
)]
|
=
|
moltiplico ai numeratori
| [
|
a2 - b2 + b2
a-b |
:
|
a2 - b2 + b2
a+b |
] : [
|
a2 + 2ab + b2 - 4ab
a+b |
:
|
a2 - b2 - 2ab + 2b2
a+b |
]
|
=
|
sommo i termini simili
| [
|
a2
a-b |
:
|
a2
a+b |
] : [
|
a2 - 2ab + b2
a+b |
:
|
a2 + b2 - 2ab
a+b |
]
|
=
|
dentro parentesi quadre trasformo i quozienti in prodotti
| [
|
a2
a-b |
·
|
a+b
a2 |
] : [
|
a2 - 2ab + b2
a+b |
·
|
a+b
a2 + b2 - 2ab |
]
|
=
|
semplifico; (siccome ho dei polinomi uguali posso semplificarli senza scomporli)
| =
|
a + b
a - b |
: 1
|
=
|
un oggetto diviso 1 non varia, quindi ottengo
| =
|
a + b
a - b |
|