sviluppo Calcolare a a2 - 1   -   2a a2 + 1 + a2 + a + 1 a3 - a2 + a - 1 + a2 + a + 1 a3 + a2 + a + 1   -   a3 + 3a2 a4 - 1 = scompongo i denominatori a2 - 1 = (a - 1)(a + 1) a3 - a2 + a - 1 = a2(a - 1) + 1(a - 1) = (a - 1)(a2 + 1) a3 + a2 + a + 1 = a2(a + 1) + 1(a + 1) = (a + 1)(a2 + 1) a4 - 1 = (a2 - 1)(a2 + 1) = (a - 1)(a + 1)(a2 + 1) = a (a - 1)(a + 1)   -   2a a2 + 1 + a2 + a + 1 (a - 1)(a2+ 1) + a2 + a + 1 (a+ 1)(a2 + 1)   -   a3 + 3a2 (a - 1)(a + 1)(a2 + 1) = faccio il m.c.m. = (a - 1)(a + 1)(a2+ 1) divido il m.c.m. per ogni denominatore e moltiplico il risultato per il rispettivo numeratore = a(a2+ 1) - 2a(a - 1)(a + 1) + (a + 1)(a2 + a + 1) + (a - 1)(a2 + a + 1) - (a3 + 3a2) (a - 1)(a + 1) = moltiplico ; = a3 + a - 2a(a2- 1) + a2 + a + a2 + a + 1 + a3 + a2 + a - a2 - a - 1 - a3 - 3a2 (a - 1)(a + 1) = = a3 + a - 2a3 + 2a + a3 + a2 + a + a2 + a + 1 + a3 + a2 + a - a2 - a - 1 - a3 - 3a2 (a - 1)(a + 1) = sommo i termini simili = - a2 + 5a (a - 1)(a + 1) = scompongo, = -a(a - 5) (a - 1)(a + 1) = evidenzio il segno meno davanti alla linea di frazione =   -   a(a - 5) (a - 1)(a + 1)