sviluppo
Calcolare
| [(
|
a + b
a - b |
-
|
a - b
a + b |
) :
|
- 4ab
a2 - b2 |
] : {[( a -
|
a
b |
) ·
|
b
b - 1 |
] :[( b -
|
b
a |
) ·
|
a
a - 1 |
]} =
|
in ogni paentesi tonda faccio il m.c.m;
divido il m.c.m. per ogni denominatore e moltiplico il risultato per il rispettivo numeratore
| = [
|
(a + b)2 - (a - b)2
(a - b)(a + b) |
| :
|
- 4ab
a2 - b2 |
] : {[
|
ab - a
b |
·
|
b
b - 1 |
] :[
|
ab - b
a |
·
|
a
a - 1 |
]} =
|
calcolo
| = [
|
a2 + 2ab + b2 - (a2 - 2ab + b2)
(a - b)(a + b) |
| :
|
- 4ab
a2 - b2 |
] : {[
|
ab - a
b |
·
|
b
b - 1 |
] :[
|
ab - b
a |
·
|
a
a - 1 |
]} =
|
faccio cadere la parentesi cambiando di segno i termini interni
| = [
|
a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2
(a - b)(a + b) |
| :
|
- 4ab
a2 - b2 |
] : {[
|
ab - a
b |
·
|
b
b - 1 |
] :[
|
ab - b
a |
·
|
a
a - 1 |
]} =
|
sommo i termini simili
| = [
|
4ab
(a - b)(a + b) |
| :
|
4ab
a2 - b2 |
] : {[
|
ab - a
b |
·
|
b
b - 1 |
] :[
|
ab - b
a |
·
|
a
a - 1 |
]} =
|
dentro la quadra trasformo il quoziente in prodotto
| = [
|
4ab
(a - b)(a + b) |
| ·
|
a2 - b2
4ab |
] : {[
|
ab - a
b |
·
|
b
b - 1 |
] :[
|
ab - b
a |
·
|
a
a - 1 |
]} =
|
scompongo
| = [
|
4ab
(a - b)(a + b) |
| ·
|
(a - b)(a + b)
4ab |
] : {[
|
a(b - 1)
b |
·
|
b
b - 1 |
] :[
|
b(a - 1)
a |
·
|
a
a - 1 |
]} =
|
semplifico
| =
|
1 : { a : b }
|
=
|
1 : {
|
a
b |
} =
|
| il termine a:b equivale a
|
a
b |
trasformo il quoziente in prodotto, poi moltiplico ed ottengo
| =
|
1 · {
|
b
a |
} =
|
b
a |
|