sviluppo Calcolare [ 1 a + 2b · (1 - a a + 2b ) + 1 a - 2b ·(1 - a a - 2b )] : 6ab a4 - 8a2b2 + 16b4 = per fare la somma faccio il minimo comune multiplo in ogni parentesi tonda divido il m.c.m. per ogni denominatore e moltiplico il risultato per il numeratore = [ 1 a + 2b · a + 2b - a a + 2b + 1 a - 2b · a - 2b - a a - 2b ] : 6ab a4 - 8a2b2 + 16b4 = sommo i termini simili = [ 1 a + 2b · 2b a + 2b + 1 a - 2b · -2b a - 2b ] : 6ab a4 - 8a2b2 + 16b4 = moltiplico = [ 2b (a + 2b)2 + -2b (a - 2b)2 ] : 6ab a4 - 8a2b2 + 16b4 = per fare la somma faccio il minimo comune multiplo nella parentesi quadra divido il m.c.m. per ogni denominatore e moltiplico il risultato per il numeratore = 2b(a - 2b)2 - 2b(a + 2b)2 (a - 2b)2 (a + 2b)2 : 6ab a4 - 8a2b2 + 16b4 = calcolo = 2b(a2 - 4ab + 4b2) - 2b(a2 + 4ab + 4b2) (a - 2b)2 (a + 2b)2 : 6ab a4 - 8a2b2 + 16b4 = = 2a2b - 4ab2 + 4b3 - 2a2b - 4ab2 - 4b3 (a - 2b)2 (a + 2b)2 : 6ab a4 - 8a2b2 + 16b4 = sommo i termini simili = - 8ab2 (a - 2b)2 (a + 2b)2 : 6ab a4 - 8a2b2 + 16b4 = trasformo il quoziente in prodotto = - 8ab2 (a - 2b)2 (a + 2b)2 · a4 - 8a2b2 + 16b4 6ab = scompongo a4 - 8a2b2 + 16b4= (a2 - 4b2)2 = (a - 2b)2(a + 2b)2 = - 8ab2 (a - 2b)2 (a + 2b)2 · (a - 2b)2 (a + 2b)2 6ab = semplifico = - 4b 3