sviluppo Calcolare (1 - 18 x2 + 9 ) · ( x x2 - x - 6 + x x2 + 5x + 6   -   1 x + 2 ) : ( 1 x + 2 + 1 x - 1 ) = scompongo i denominatori: sono trinomi notevoli x2 - x - 6 = (x + 2)(x - 3) x2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) = (1 - 18 x2 + 9 ) · ( x (x + 2)(x - 3) + x (x + 2)(x + 3)   -   1 x + 2 ) : ( 1 x + 2 + 1 x - 1 ) = per fare la somma faccio il minimo comune multiplo in ogni parentesi tonda divido il m.c.m. per ogni denominatore e moltiplico il risultato per il numeratore = x2 + 9 - 18 x2 + 9 · x(x + 3) + x(x - 3) - (x - 3)(x + 3) (x + 2)(x - 3)(x + 3) : x - 1 + x + 2 x + 2 = calcolo = x2 + 9 - 18 x2 + 9 · x2 + 3x + x2 - 3x - x2 + 9 (x + 2)(x - 3)(x + 3) : x - 1 + x + 2 x + 2 = sommo i termini simili = x2 - 9 x2 + 9 · x2 + 9 (x + 2)(x - 3)(x + 3) : 2x + 1 x + 2 = trasformo il quoziente in prodotto = x2 - 9 x2 + 9 · x2 + 9 (x + 2)(x - 3)(x + 3) · x + 2 2x + 1 = scompongo il primo = (x - 3)(x + 3) x2 + 9 · x2 + 9 (x + 2)(x - 3)(x + 3) · x + 2 2x + 1 = semplifico ed ottengo il risultato = 1 2x + 1