sviluppo In questi esercizi calcoliamo direttamente senza ridurre ad un unico livello di frazione: e' utile farlo perche', se l'esercizio e' molto lungo, in questo modo e' piu' compatto senza dover andare a capo; in caso di difficolta' puoi sempre ridurlo (ma non ti conviene) Calcolare x2 + y2 y + x 1 x + 1 y   -     =   y2 + x xy - y y faccio le somme sopra e sotto la linea di frazione principale per fare la somma faccio il minimo comune multiplo divido il m.c.m. per ogni denominatore e moltiplico il risultato per il numeratore x2 + y2 + xy y y + x xy   =     -     =   y2 + x - y2 xy y sommo i termini simili x2 + y2 + xy y y + x xy   =     -     =   x xy y trasformo il quoziente in prodotto = x2 + y2 + xy y  ·  y x  -  x + y xy  ·  xy = moltiplico = x2 + y2 + xy x  -  (x + y) = per fare la somma faccio il minimo comune multiplo divido il m.c.m. per ogni denominatore e moltiplico il risultato per il numeratore = x2 + y2 + xy - x(x + y) x = calcolo = x2 + y2 + xy - x2 - xy x = sommo i termini simili ed ottengo = y2 x