soluzione Calcolare 1 x - 1 x + 2 x x   +     =   x 1 x - 1 x + x 2 1 - x x x + 2 x x   =     +     =   x 1 - x x x + x 2 x + 1 - x x   ·   x 2     x   =     +     =   x x + 1 - x x   ·   2 x x + 1 - x 2     x   =     +     =   x x + 2(1 - x) x2 x + 1 - x 2     x   =     +     =   x x + 2 - 2x x2 2 + 1 - x 2     x   =     +     =   x x3 + 2 - 2x x2 x - 3 2     x   =     +     =   x x3 - 2x + 2 x2 =   x - 3 2 · 1 x   +   x · x2 x3 - 2x + 2 = =   x - 3 2x   +   x3 x3 - 2x + 2 = =   (x - 3)(x3 - 2x + 2) + 2x4 2x(x3 - 2x + 2) = =   x4 - 2x2 + 2x - 3x3 + 6x - 6 + 2x4 2x(x3 - 2x + 2) = =   3x4 - 3x3 - 2x2 + 8x - 6 2x(x3 - 2x + 2) scompongo il numeratore 3x4 - 3x3 - 2x2 + 8x - 6 = 3x3(x - 1) - 2(x2 - 4x + 3) = 3x3(x - 1) - 2(x - 1)(x - 3) =(x - 1)[3x3 - 2(x - 3)] = (x - 1)(3x3 - 2x + 6) siccome il denominatore non si scompone quello sopra e' il risultato