sviluppo

Calcolare

( 1

a + 1
  + 1 ) · ( a

a - 1
  -   a

a + 1
  -   4

a2 - 1
)   =  


Scompongo il denominatore nella seconda parentesi

( 1

a + 1
  + 1 ) · ( a

a - 1
  -   a

a + 1
  -   4

(a - 1)(a + 1)
)   =  


faccio la somma entro la parentesi tonda: faccio il minimo comune multiplo, lo divido per i denominatori e lo moltiplico per i relativi numeratori

= 1 + a + 1

a + 1
· a(a + 1) - a(a - 1) - 4

(a - 1)(a + 1)
  =  


eseguo i prodotti

= a + 2

a + 1
· a2 + a - a2 + a - 4

(a - 1)(a + 1)
  =  


sommo i termini simili

= a + 2

a + 1
· + 2a - 4

(a - 1)(a + 1)
  =  


scompongo il numeratore della seconda frazione

= a + 2

a + 1
· 2(a - 2)

(a - 1)(a + 1)
  =  


ottengo

= 2(a - 2)(a + 2)

(a - 1)(a + 1)2