sviluppo


Verificare la validita' della seguente identita'

x + 2

x - 2
  :   x2 + 2x

x2 - 4x + 4
  =   x2 - 4

x + 2
  ·   x - 2

x2 - 2x


prima dell'uguale trasformo la divisione in prodotto moltiplicando la prima frazione per l'inverso della seconda; dopo l'uguale non faccio niente
come ti ho gia' detto preferisco, quando possibile, portare avanti le operazioni insieme: cosi'la prossima volta ho il prodotto sia prima che dopo l'uguale

x + 2

x - 2
  ·   x2 - 4x + 4

x2 + 2x
  =   x2 - 4

x + 2
  ·   x - 2

x2 - 2x


scompongo numeratori e denominatori per eseguire le moltiplicazioni

x + 2

x - 2
  ·   (x - 2)2

x(x + 2)
  =   (x - 2)(x + 2)

x + 2
  ·   x - 2

x(x - 2)


semplifico ed ottengo

x - 2

x
  =   x - 2

x


l'identita' e' valida