sviluppo

Risolvere la seguente equazione
    1

3		 ( 7

2		 x + 1 ) + 1

2		 · 4 - 7x

3		 + 1

5		 · 14x - 11

3		   =   9x - 9

5


eseguo il prodotto tra il monomio ed il polinomio, inoltre moltiplico le frazioni

    7

6		 x  +  1

3		  +  4 - 7x

6		  +  14x - 11

15		   =   9x - 9

5


faccio il minimo comune multiplo ad entrambe i membri dell'equazione, poi divido il m.c.m. per ogni denominatore e lo moltiplico per i numeratori

    35x + 10 + 5(4 - 7x) + 2(14x - 11)

30 		  =   6(9x - 9)

30


applico il secondo principio di equivalenza: moltiplico da entrambe le parti dell'uguale per 30 in modo da eliminare i denominatori

    35x + 10 + 5(4 - 7x) + 2(14x - 11)

30 		·30   =   6(9x - 9)

30		 ·30


semplifico, quindi tolgo i denominatori
nelle equazioni potremo sempre togliere i denominatori applicando il secondo principio, per poterlo fare il minimo comune multiplo dovra' essere sempre calcolato assieme sia sui termini prima dell'uguale che su quelli dopo l'uguale

   35x + 10 + 5(4 - 7x) + 2(14x - 11) = 6(9x - 9)

moltiplico i monomi per i polinomi entro parentesi tonda (potevo farlo anche prima di eliminare i denominatori, ma preferisco lavorare senza frazioni)

   35x + 10 + 20 - 35x + 28x - 22 = 54x - 54

porto i termini con la x prima dell'uguale ed i termini senza la x dopo l'uguale; chi salta l'uguale cambia di segno

   35x - 35x + 28x - 54x = - 54 - 10 - 20 + 22

sommo i termini simili

   - 26x = - 62

applico il secondo principio di equivalenza

    - 26x

- 26		   =   - 62

- 26


semplifico

   x =   31

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