sviluppo Risolvere la seguente equazione     (x - 1)2 3   -   3x + 2 2   =   (x + 1)2 3   -   2x + 1 6   -   1 3 prima sviluppo i quadrati     x2 - 2x + 1 3   -   3x + 2 2   =   x2 + 2x + 1 3   -   2x + 1 6   -   1 3 faccio il minimo comune multiplo ad entrambe i membri dell'equazione, poi divido il m.c.m. per ogni denominatore e lo moltiplico per i numeratori     2(x2 - 2x + 1) - 3(3x + 2) 6   =   2(x2 + 2x + 1) - (2x + 1) - 2·3 6 applico il secondo principio di equivalenza: moltiplico da entrambe le parti dell'uguale per 6 in modo da eliminare i denominatori (preferisco farlo subito, cosi' lavoro senza frazioni)     2(x2 - 2x + 1) - 3(3x + 2) 6 ·6   =   2(x2 + 2x + 1) - (2x + 1) - 2·3 6 ·6 semplifico, quindi tolgo i denominatori nelle equazioni potremo sempre togliere i denominatori applicando il secondo principio, per poterlo fare il minimo comune multiplo dovra' essere sempre calcolato assieme sia sui termini prima dell'uguale che su quelli dopo l'uguale    2(x2 - 2x + 1) - 3(3x + 2) = 2(x2 + 2x + 1) - (2x + 1) - 2·3 moltiplico i monomi per i polinomi entro parentesi tonda ed eseguo anche le altre operazioni    2x2 - 4x + 2 - 9x - 6 = 2x2 + 4x + 2 - 2x - 1 - 6 porto i termini con la x prima dell'uguale ed i termini senza la x dopo l'uguale; chi salta l'uguale cambia di segno    2x2 - 2x2 - 4x - 9x - 4x + 2x = + 2 - 1 - 6 - 2 + 6 sommo i termini simili    - 15x = - 1 applico il secondo principio di equivalenza     - 15x - 15   =   - 1 - 15 semplifico    x =   1 15