sviluppo Risolvere la seguente equazione     (x + 1)2   3   -   x + 1 5   - x   =   (x - 1 2 )( 1 3 x - 1)   + 4 15 Stavolta prima devo eseguire il prodotto fra polinomi     (x + 1)2   3   -   x + 1 5   - x   =   1 3 x2  -   x  -   1 6 x  +   1 2   +   4 15 faccio il minimo comune multiplo ad entrambe i membri dell'equazione, poi divido il m.c.m. per ogni denominatore e lo moltiplico per i numeratori Preferisco fare gli altri calcoli dopo per lavorare senza frazioni     10(x + 1)2 - 6(x + 1) - 30x 30   =   10x2 - 30x - 5x + 15 + 2·4 30 applico il secondo principio di equivalenza: moltiplico da entrambe le parti dell'uguale per 30 in modo da eliminare i denominatori     10(x + 1)2 - 6(x + 1) - 30x 30 ·30   =   10x2 - 30x - 5x + 15 + 2·4 30 ·30 semplifico, quindi tolgo i denominatori    10(x + 1)2 - 6(x + 1) - 30x = 10x2 - 30x - 5x + 15 + 2·4 calcolo il quadrato ed i prodotti    10(x2 + 2x + 1) - 6x - 6 - 30x = 10x2 - 30x - 5x + 15 + 8 moltiplico 10 per i termini dentro parentesi tonda    10x2 + 20x + 10 - 6x - 6 - 30x = 10x2 - 30x - 5x + 15 + 8 porto i termini con la x prima dell'uguale ed i termini senza la x dopo l'uguale; chi salta l'uguale cambia di segno    10x2 - 10x2 + 20x - 6x + 8x - 30x + 30x + 5x = 15 + 8 - 10 + 6 sommo i termini simili     27x = 19 applico il secondo principio di equivalenza     27x 27   =   19 27 semplifico     x   =   19 27