sviluppo Risolvere la seguente equazione x + 3 x - 3   -   x - 3 x + 3   =   8x + 12 x2 - 9 scompongo il terzo denominatore x + 3 x - 3   -   x - 3 x + 3   =   8x + 12 (x - 3)(x + 3) faccio il minimo comune multiplo da entrambe le parti dell'uguale, divido il m.c.m. per i denominatori e lo moltiplico per i relativi numeratori; (x + 3)2- (x - 3)2 (x - 3)(x + 3)   =   8x + 12 (x - 3)(x + 3) pongo i fattori del minimo comune multiplo contenenti la x diversi da zero     m.c.m. (x - 3)(x + 3) ≠ 0 x - 3 ≠ 0 → x ≠ + 3 x + 3 ≠ 0 → x ≠ -3 quindi C.R. →   x ≠ ± 3 C.R. →   x ≠ ± 3 lo scrivo a destra della pagina elimino i denominatori (mentalmente moltiplico per il m.c.m. e semplifico)    (x + 3)2 - (x - 3)2 = 8x + 12 calcolo i quadrati    x2 + 6x + 9 - (x2 - 6x + 9) = 8x + 12 faccio cadere la parentesi tonda    x2 + 6x + 9 - x2 + 6x - 9 = 8x + 12 porto i termini con la x prima dell'uguale ed i termini senza la x dopo l'uguale; chi salta l'uguale cambia di segno    x2 - x2 + 6x + 6x - 8x = - 9 + 9 + 12 sommo i termini simili    4x = 12 divido da entrambe le parti dell'uguale per 4 per trovare la x     4x 4   =   12 4 semplifico    x = 3 Poiche' x = 3 e' contrario alle condizioni di realta' l'equazione e' impossibile