apprendimento

Risolvere la seguente equazione

x + 3

x - 3
  -   x - 3

x + 3
  =   8x + 12

x2 - 9


scompongo il terzo denominatore

x + 3

x - 3
  -   x - 3

x + 3
  =   8x + 12

(x - 3)(x + 3)


faccio il minimo comune multiplo da entrambe le parti dell'uguale, divido il m.c.m. per i denominatori e lo moltiplico per i relativi numeratori;

(x + 3)2- (x - 3)2

(x - 3)(x + 3)
  =   8x + 12

(x - 3)(x + 3)


pongo i fattori del minimo comune multiplo contenenti la x diversi da zero     m.c.m. (x - 3)(x + 3) ≠ 0

x - 3 ≠ 0 → x ≠ + 3
x + 3 ≠ 0 → x ≠ -3


quindi C.R. →   x ≠ ± 3
C.R. →   x ≠ ± 3


lo scrivo a destra della pagina
elimino i denominatori (mentalmente moltiplico per il m.c.m. e semplifico)


   (x + 3)2 - (x - 3)2 = 8x + 12

calcola i quadrati