soluzione


Risolvere la seguente equazione

x - 3

x + 2
  -   x + 3

x - 2
  =   20

x2 - 4


x - 3

x + 2
  -   x + 3

x - 2
  =   20

(x - 2)(x + 2)


(x - 3)(x - 2) - (x + 3)(x + 2)

(x - 2)(x + 2)
  =   20

(x - 2)(x + 2)


x - 2 ≠ 0 → x ≠ + 2
x + 2 ≠ 0 → x ≠ - 2
C.R. →     x ≠ ± 2


elimino i denominatori (mentalmente moltiplico per il m.c.m. e semplifico)

   (x - 3)(x - 2) - (x + 3)(x + 2) = 20

   x2 - 2x - 3x + 6 - (x2 + 2x + 3x + 6) = 20

   x2 - 2x - 3x + 6 - x2 - 2x - 3x - 6 = 20

   x2 - 2x - 3x - x2 - 2x - 3x = 20 - 6 + 6

   - 10x = 20

   x = - 2

L'equazione e' impossibile perche' il risultato e' contrario alle condizioni di realta'