soluzione


Risolvere la seguente equazione

2x - 3

2x + 4
  +   2x + 3

4 - 2x
  =   14

x2 - 4


2x - 3

2x + 4
  -   2x + 3

2x - 4
  =   14

x2 - 4


2x - 3

2(x + 2)
  -   2x + 3

2(x - 2)
  =   14

(x - 2)(x + 2)


(2x - 3)(x - 2) -(2x - 3)(x + 2)

2(x - 2(x + 2))
  =   14·2

2(x - 2)(x + 2)


C.R. →   x ≠ ± 2
x - 2 ≠ 0 → x ≠ 2
x + 2 ≠ 0 → x ≠ -2
C.R. →   x ≠ ± 2




   (2x - 3)(x - 2) -(2x - 3)(x + 2) = 14·2

   4x2 - 4x - 3x + 6 -(4x2 + 4x - 3x - 6) = 28

   4x2 - 4x - 3x + 6 -4x2 - 4x + 3x + 6 = 28

   4x2 - 4x - 3x -4x2 - 4x + 3x = 28 - 6 - 6

   - 8x = 16

   x = -2

L'equazione e' impossibile perche' il risultato e' contrario alle condizioni di realta'