sviluppo Risolvere la seguente equazione 2x - 3 2x + 4   +   2x + 3 4 - 2x   =   14 x2 - 4 osserva che la seconda frazione ha il denominatore "rovesciato" cioe' prima il numero poi la x se lo scrivi ordinato hai - 2x + 4; siccome vogliamo sempre il primo termine positivo estraiamo il segno meno -(2x - 4) e moltiplichiamolo per i segno davanti alla frazione: otterremo 2x - 3 2x + 4   -   2x + 3 2x - 4   =   14 x2 - 4 cioe' posso cambiare di segno il denominatore cambiando segno davanti alla linea di frazione scompongo i denominatori 2x - 3 2(x + 2)   -   2x + 3 2(x - 2)   =   14 (x - 2)(x + 2) faccio il minimo comune multiplo da entrambe le parti dell'uguale, divido il m.c.m. per i denominatori e lo moltiplico per i relativi numeratori; (2x - 3)(x - 2) -(2x - 3)(x + 2) 2(x - 2(x + 2)   =   14·2 2(x - 2)(x + 2) pongo i fattori del minimo comune multiplo contenenti la x diversi da zero     m.c.m. 2(x - 2)(x + 2) ≠ 0 2 e' un numero quindi non si pone diverso da zero (lo e' da solo) x - 2 ≠ 0 → x ≠ + 2 x + 2 ≠ 0 → x ≠ - 2 quindi C.R. →   x ≠ ± 2 C.R. →   x ≠ ± 2 lo scrivo a destra della pagina elimino i denominatori (mentalmente moltiplico per il m.c.m. e semplifico)    (2x - 3)(x - 2) - (2x - 3)(x + 2) = 14·2 calcolo i prodotti    4x2 - 4x - 3x + 6 - (4x2 + 4x - 3x - 6) = 28 faccio cadere la parentesi tonda    4x2 - 4x - 3x + 6 -4x2 - 4x + 3x + 6 = 28 porto i termini senza la x dopo l'uguale; chi salta l'uguale cambia di segno    4x2 - 4x - 3x -4x2 - 4x + 3x = 28 - 6 - 6 sommo i termini simili    - 8x = 16 divido da entrambe le parti dell'uguale per -10 per trovare la x     -8x -8   =   16 -8 semplifico    x = - 2 Poiche' x = - 2 e' contrario alle condizioni di realta' l'equazione e' impossibile