sviluppo Risolvere la seguente equazione x + 3 x2 - 2x + 4   =   1 x + 2   +   6x x3 + 8 scompongo i denominatori x + 3 x2 - 2x + 4   =   1 x + 2   +   6x (x + 2)(x2 - 2x + 4) faccio il minimo comune multiplo da entrambe le parti dell'uguale, divido il m.c.m. per i denominatori e lo moltiplico per i relativi numeratori; (x + 2)(x + 3) (x + 2)( x2 - 2x + 4)   =   x2 - 2x + 4 + 6x (x + 2)( x2 - 2x + 4) pongo i fattori del minimo comune multiplo diversi da zero     m.c.m. (x + 2)( x2 - 2x + 4) ≠ 0 per quanto riguarda x2 - 2x + 4 lo trascuriamo, comunque vedremo piu' avanti nello studio che e' sempre diverso da zero cioe' non esiste nessun valore reale di x che sostituito mi renda l'espressione uguale a zero x + 2 ≠ 0 → x ≠ - 2 quindi C.R. →   x ≠ - 2 C.R. x ≠ - 2 lo scrivo a destra della pagina elimino i denominatori (mentalmente moltiplico per il m.c.m. e semplifico)    (x + 2)(x + 3) = x2 - 2x + 4 + 6x moltiplico    x2 + 2x + 3x + 6 = x2 - 2x + 4 + 6x porto i termini con la x prima dell'uguale ed i termini senza la x dopo l'uguale; chi salta l'uguale cambia di segno    x2 - x2 + 2x + 3x + 2x - 6x = 4 - 6 sommo i termini simili    x = - 2 poiche' la soluzione e' contraria alle condizioni di realta' l'equazione e' impossibile