apprendimento

Risolvere e discutere la seguente equazione

    1

x
  -   1

2a
  =   1

2b


Poiche' i denominatori sono scomposti posso evidenziare le condizioni e fare il minimo comune miultiplo

C.R.
x ≠ 0
Perche' l'equazione abbia significato dovra' essere
a ≠ 0   e   b ≠ 0

Inoltre vale la condizione di realta'
x ≠ 0
Da notare che le condizioni perche' l'equazione abbia significato sono immediate, mentre per le condizioni di realta' dovremo prima risolvere l'equazione e poi confrontare il risultato con le condizioni stesse

faccio il minimo comune multiplo 2abx; divido il m.c.m. per ogni denominatore e moltiplico il risultato per il relativo numeratore

    2a - 2bx

2abx
  =   2ax

2abx


Con le condizioni sopra scritte applico il secondo principio per eliminare i denominatori

    2a - 2bx = 2ax

porta i termini con la x prima dell'uguale, quelli senza dopo l'uguale; che salta l'uguale cambia di segno