apprendimento

Risolvere e discutere la seguente equazione

    1

a - x
  =   3x

a2 - x2


scompongo il secondo denominatore

    1

a - x
  =   3x

(a - x)(a + x)
evidenzio le condizioni

C.R.
x ≠ ± a
valgono la condizione di realta'
a - x ≠ 0   →   -x ≠ - a   →   x ≠ a
a + x ≠ 0   →   x ≠ -a


faccio il minimo comune multiplo (a - x)(a + x); divido il m.c.m. per ogni denominatore e moltiplico il risultato per il relativo numeratore

    a + x

(a - x)(a + x)
  =   3x

(a - x)(a + x)


applica mentalmente il secondo principio per eliminare i denominatori