apprendimento Risolvere e discutere la seguente equazione     1 a - x   =   3x a2 - x2 scompongo il secondo denominatore     1 a - x   =   3x (a - x)(a + x) evidenzio le condizioni C.R. x ≠ ± a valgono la condizione di realta' a - x ≠ 0   →   -x ≠ - a   →   x ≠ a a + x ≠ 0   →   x ≠ -a faccio il minimo comune multiplo (a - x)(a + x); divido il m.c.m. per ogni denominatore e moltiplico il risultato per il relativo numeratore     a + x (a - x)(a + x)   =   3x (a - x)(a + x) applico il secondo principio per eliminare i denominatori     a + x = 3x porto i termini con la x prima dell'uguale, quelli senza dopo l'uguale; che salta l'uguale cambia di segno     x - 3x = - a sommo i termini silmili     - 2x = - a moltiplico tutto per -1 (secondo principio)     2x = a trovo la x    2x 2   =   a 2   →   x   =   a 2 Perche'la soluzione sia accettabile dovra' essere a/2 ≠ ± a che implica a ≠ 0 infatti: a/2 ≠ ± a   →   a/2 ≠ ± 2a/2   →   a ≠ ± 2a   →   a - 2a ≠ 0   →   -a ≠ 0   →   a ≠ 0 raccogliendo i risultati   Se a ≠ 0   →   x   =     a 2                                                                                     Se a = 0 soluzione non accettabile perche'contraria alle condizioni di realta'